Studie zur Stoßschwingungsanalyse und Fundamentverstärkung einer großen Kugelmühle

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 193 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die Vibration des Kugelmühlenfundaments beeinträchtigt die Betriebsstabilität der Kugelmühle erheblich. Entsprechend der Verbindungsbeziehung zwischen der Kugelmühle und dem Fundament wird das Mühlenfundament-Transient-Stoßmodell erstellt. Es wurden die Auswirkungen der Stoßkraft, der Betongüte und des Stoßwinkels auf das Übergangsverhalten des Fundaments untersucht. Und basierend auf dem Problem des Mühlenfundaments wurde das Verstärkungsschema des Fundaments vorgeschlagen. Daraus lassen sich folgende Schlussfolgerungen ziehen: Mit zunehmender Stoßkraft und Stoßwinkel nimmt die Verschiebung der Fundamentfugen zu und auch die Maximalspannung nimmt zu; Die Betonqualität hat kaum Einfluss auf die Stabilität des Fundaments. Nachdem das Fundamentverstärkungsschema verwendet wurde, werden die durch den Stoß der Kugelmühle verursachten Vibrationen effektiv reduziert und die Stabilität des Fundaments erhöht. Abschließend wird die Korrektheit des Modells und des Schemas durch den Vergleich mit den Testdaten überprüft. Die Berechnungsergebnisse liefern einen Anhaltspunkt für die Verbesserung des Kugelmühlenfundaments.

Die Kugelmühle ist die wichtigste Ausrüstung zum Mahlen der Mineralien nach der Zerkleinerung des Erzes. Mit der kontinuierlichen Weiterentwicklung des industriellen Niveaus bewegt sich auch die Entwicklung von Kugelmühlen in Richtung des Trends zur Großproduktion1,2,3,4. Aufgrund der großen Stoßkraft, die beim Betrieb der großen Kugelmühle entsteht, vibriert das Fundament der Kugelmühle5,6. Die Vibration führt zu einem ungleichmäßigen Eingriff von großen und kleinen Zahnrädern, was zu einer zusätzlichen Kraft führt, die den normalen Betrieb der Kugelmühle als Ganzes ernsthaft beeinträchtigt. Daher ist es sehr wichtig, die Stöße und Vibrationen des Kugelmühlenfundaments7 zu analysieren.

Viele Wissenschaftler haben die Stiftung eingehend erforscht. In den 1860er Jahren lieferte Manoharan8 eine viskoelastisch-plastische Finite-Elemente-Lösung für das allgemeine Tragfähigkeitsproblem von Streifen- und kreisförmigen Flächenfundamenten. Nulu et al.9 verwendeten die ANSYS-Software, um die Bodenreaktion auf die Start- und Abschaltbedingungen von Geräten (Übergangsphase) zu untersuchen. Li Xin et al.10 verwendeten ABAQUS, um die dynamische Reaktion des Untergrunds in Karstgebieten unter der Einwirkung der dynamischen Zuglast zu simulieren. Durch experimentelle Forschung analysierten Guangya Ding et al.11 die Leistung der Bodensackverstärkung für Straßenbetten unter drei Gesichtspunkten: Vibrationsbeschleunigung, Erddruck und vertikale Verformung. Shujun Yan et al.12 erstellten ein Finite-Elemente-Modell der dynamischen Reaktion der Unterbaustruktur unter der Einwirkung von Zuglasten und analysierten die Vibrationen und dynamischen Belastungen des hohen Damms und des hochbelastbaren Eisenbahnuntergrunds. Li Shaoyi et al.13 verwendeten die 2,5-dimensionale Finite-Elemente-Methode, um die Auswirkung einer hohen Zuggeschwindigkeit auf die Vibration eines gesättigten Straßenbetts zu untersuchen. Qian Jiangu et al.14 führten eine theoretische Studie über die dynamische Reaktion gesättigter Fundamente unter sich mit hoher Geschwindigkeit bewegenden Lasten durch. Jiang Hongguang et al.15 erstellten ein Finite-Elemente-Analysemodell, das die ungleichmäßige Setzung des Untergrunds berücksichtigt, und untersuchten die Auswirkung einer ungleichmäßigen Setzung auf die Schwingungsausbreitung des Fundaments unter der Bedingung, dass die Geschwindigkeit des Zuges erhöht wird. Kang Yanwu16 erstellte das Finite-Elemente-Modell des Mill-Base-Systems und führte eine Modalanalyse bzw. eine Transientenanalyse durch.

Für die vorübergehenden Auswirkungen der Kugelmühle wurde das Kugelmühlenfundament von CITIC Heavy Industry als Forschungsobjekt herangezogen und ein Finite-Elemente-Modell des Kugelmühlenfundaments basierend auf der ABAQUS-Software erstellt. Es werden die Auswirkungen unterschiedlicher Stoßkräfte, Betonqualitäten und Stoßwinkel auf die Schwingungseigenschaften des Fundaments untersucht. Anschließend wird auf der Grundlage der bestehenden Probleme des Mühlenfundaments ein Verstärkungsschema vorgeschlagen und die Simulationsergebnisse sowie das Fundamentverstärkungsschema durch experimentelle Daten verifiziert.

Der Modus des Systems ist eine inhärente Eigenschaft, und die Modi unter verschiedenen Bedingungen entsprechen bestimmten Frequenzen und Modusformen. Durch die Modalanalyse des Systems kann die Wechselwirkung zwischen der Systemstruktur und anderen Systemen vorhergesagt werden, sodass die Entstehung von Resonanzen durch eine Änderung des Designs der Struktur unterdrückt werden kann16.

Für die Modalberechnung eines Systems ist es zunächst notwendig, das gesamte System in s Subsysteme zu unterteilen, und die Modalmatrix \(\left[ {{\varvec{\Phi}}} \right]\) jedes Subsystems ist:

In der Formel ist \(\left[ {{{\varvec{\Phi}}}^{{\mathbf{F}}} } \right]\) die natürlichen Modi der vollständig festen Schnittstelle im System, d. h ist die Hauptmodusmatrix; \(\left[ {{{\varvec{\Phi}}}^{{\mathbf{B}}} } \right]\) ist die Einschränkungsmodalmatrix, die aus der statischen Verschiebungsverteilung besteht, die durch die Freigabe jedes Grenzgrades von erzeugt wird Freiheit (DOF) wiederum, um eine Einheitsverschiebung zu erhalten.

Wenn die eingeschränkten Moden berechnet werden, lautet eine Reihe von Bewegungsgleichungen des Subsystems mit erzwungener Einheitsverschiebung am Grenz-DOF:

wobei \({\text{u}}_{{\text{i}}}\) die interne Koordinate ist, \({\text{u}}_{{\text{j}}}\) die Grenzflächenkoordinate, \({\text{k}}\) ist die Steifigkeit des Systems und F ist die äußere Kraft.

Der Grenz-DOF erzeugt wiederum Einheitsverschiebungen, d. h. \({\text{u}}_{{\text{j}}}\) ist die Einheitsmatrix. Erweitern Sie Formel (2) aus der ersten Zeile, um Folgendes zu erhalten:

wobei E die Identitätsmatrix ist, die vereinfacht werden kann zu:

Die Constraint-Modalmatrix \(\left[ {{{\varvec{\Phi}}}^{{\mathbf{B}}} } \right]\) kann wie folgt erhalten werden:

Aus Formel (5) ist ersichtlich, dass die Spaltennummer von \(\left[ {{{\varvec{\Phi}}}^{{\mathbf{B}}} } \right]\) die Anzahl von ist Matrixgrenze DOF.

Die transformierte Bewegungsgleichung lautet:

Die Modalmatrix \(\left[ {{\varvec{\Phi}}} \right]\) wird verwendet, um die erste Koordinatentransformation des Subsystem-Massenmoments \(\left[ {{\overline{\text{m }}}} \right]\) und die Steifigkeitsmatrix \(\left[ {{\overline{\text{k}}}} \right]\), um Folgendes zu erhalten:

Dann kann die Verbindung zwischen Subsystemen über die zweite Koordinate realisiert werden. Wenn es eine gemeinsame Grenzfläche zwischen dem r-Subsystem und dem q-Subsystem gibt, sind die Verschiebungsvektoren:

Der Index B bezeichnet die eingeschränkte modale verallgemeinerte Verschiebung auf der gemeinsamen Grenzfläche. Da die Verschiebung am Schnittpunkt der Grenzfläche gleich sein muss, ist die verallgemeinerte Verschiebung des der Verschiebung entsprechenden Einschränkungsmodus gleich:

Ersetzen Sie Gl. (12) in Gl. (8), das heißt, verwenden Sie \(\left[ {{\text{p}}^{{\text{c}}} } \right]\), um die zweite Koordinatentransformation anstelle des ursprünglichen Systems \( durchzuführen \left[ {\text{p}} \right]\) und dann linksmultiplizieren \(\left[ \beta \right]^{{\text{T}}}\), um Folgendes zu erhalten:

Abschließend erhält man die verallgemeinerte Eigenwertgleichung:

Durch Lösen von Gl. (14) können die eingeschränkten modalen Eigenschaften des Systems erhalten werden.

Mit der Finite-Elemente-Methode kann die Modal- und Modaldynamik komplexer Strukturen mit hoher Berechnungsgenauigkeit analysiert werden. Daher wird die Finite-Elemente-Software verwendet, um die Modalanalyse des Kugelmühlenfundaments abzuschließen. Nimmt man das Kugelmühlenfundament mit einem Durchmesser von 7,32 × 12,5 m als Forschungsobjekt, beträgt die Fundamentlänge 33 m, die Breite 16 m und die Höhe 6 m. Modelle wie Fundamente, Zylinder und Lagersitze werden in der SolidWorks-Software erstellt und dann in die ABAQUS-Software importiert. Das Material jeder Komponente wird in der Eigenschaftseinheit festgelegt, und die Materialparameter sind in Tabelle 1 aufgeführt. Um der tatsächlichen Situation gerecht zu werden, werden der Zylinderkörper, das Fundament und die Lagerbuchse als elastische Körper festgelegt und die Bodenbasis festgelegt als viskoelastischer Körper.

Modalanalyse und Modaldynamik sind beide lineare Störungsberechnungen. Die Modaldynamikberechnung basiert auf der Modalanalyse, um die dynamische Reaktion des Systems unter der Einwirkung der zeitlich veränderlichen Last zu ermitteln. Im Schrittelement wird zunächst der Modalanalyseschritt festgelegt und der Lanczos-Löser zur Lösung des Problems verwendet. Die Anzahl der Eigenwerte wird mit der numerischen Methode ausgewählt und 50 eingegeben, d. h. die ersten 50 Schwingungsmoden werden extrahiert. Anschließend wird auf der Grundlage des Modalanalyseschritts ein Modaldynamik-Analyseschritt etabliert.

Um die tatsächlichen Arbeitsbedingungen zu simulieren, werden Bindungsbeschränkungen zwischen dem Zylinder und dem Lagerpolster, dem Lagerpolster und dem Lagersitz sowie dem Lagersitz und dem Betonfundament hinzugefügt. Der Motor und die Lagersitzplatzierungsfläche sind jeweils an einen Punkt gekoppelt, und auf den Kopplungspunkt wird eine Kraft ausgeübt. Das Modell wird mit einer Schwerkraft von 9,8 m/s2 beaufschlagt und eine Stoßkraft wird auf den Materialstanzteil im Zylinder ausgeübt. Die Wirkungszeit der Stoßkraft ist auf 0,01 s eingestellt und der Wert des Stoßwinkels richtet sich nach der tatsächlichen Auswirkung der Ausblendung auf den Zylinder. Der Stoßwinkel ist definiert als der Winkel zwischen der Richtung der Stoßkraft und der vertikalen Richtung, der durch α dargestellt wird. Abbildung 1 ist ein schematisches Diagramm des Stoßwinkels.

Schematische Darstellung des Stoßwinkels.

Beschränken Sie die 6 DOF des Bodenfundaments in den Randbedingungen. Aufgrund der Größe des Modells und der komplexen Struktur übernimmt der Elementtyp jeder Komponente des Lagers unter Berücksichtigung der Genauigkeit und Effizienz der Berechnung das Tetraederelement und der Typ des Tetraederelements wird als C3D10 zugewiesen. Das Finite-Elemente-Modell ist in Abb. 2 dargestellt.

Finite-Elemente-Modell des Kugelmühlenfundaments.

Wenn der Stoßwinkel 30° beträgt, die Betonsorte C35 ist und die Stoßkraft 12.500 kN beträgt, wird die Stoßschwingungsreaktion des Kugelmühlenfundaments erhalten. Die Eigenfrequenzen der ersten 50. Ordnung der Kugelmühle und die Verschiebungskurven der Fundamentknoten an der Auslassposition des Zylinders sind in den Abbildungen dargestellt. 3 und 4. Aus den Abbildungen ist ersichtlich, dass die Eigenfrequenz des Kugelmühlensystems mit zunehmender Ordnung zunimmt und der Frequenzbereich der ersten 50 Ordnungen 19–110 Hz beträgt. Die Gesamtverschiebung des Fundamentknotens am Abflussende wird periodisch gedämpft, die maximale Verschiebung beträgt 0,107 mm und die Verschiebung ist in Y-Richtung am größten.

Die Eigenfrequenzkurve der Kugelmühle.

Verschiebungskurve des Fundamentknotens an der Entlastungsposition.

Wenn der Stoßwinkel des Kugelmühlenmaterials 30° beträgt, die Betonsorte C35 ist, wird die Stoßkraft auf 10.500 kN, 11.500 kN, 12.500 kN, 13.500 kN bzw. 14.500 kN eingestellt. Das Berechnungsmodell wurde eingereicht und die Verschiebungskurve sowie das maximale Spannungsdiagramm des Fundamentknotens an der Entladungsposition wurden ermittelt. 5 und 6.

Verschiebungskurve des Fundamentknotens bei unterschiedlicher Stoßkraft.

Die maximale Belastung des Fundamentknotens bei unterschiedlicher Stoßkraft.

Aus Abb. 5 ist ersichtlich, dass die Änderungsregel der Grundknotenverschiebung an der Entladungsposition bei unterschiedlichen Stoßkräften dieselbe ist und die Knotenverschiebung mit der Zeit periodisch abnimmt und die Periode etwa 0,8 s beträgt. Dies liegt daran, dass in dem Moment, in dem die Stoßkraft einwirkt, das Fundament der größten Kraft ausgesetzt ist, was zu dem maximalen Verschiebungswert des Fundamentknotens an der Entlastungsposition führt. Nachdem die Stoßkraft verschwunden ist, wird die Verschiebung des Knotens unter der Wirkung der Systemdämpfung allmählich abgeschwächt.

Darüber hinaus zeigen die Analysedaten, dass mit zunehmender Stoßkraft die Verschiebungsamplitude des Fundamentknotens an der Entladungsposition zunimmt. Der Grund dafür ist, dass die Stoßkraft zunimmt, die Verformung des Bodenfundaments und des Betons zunimmt und schließlich die Verschiebungsamplitude des Fundamentknotens zunimmt.

Wenn der Stoßwinkel des Kugelmühlenmaterials 30° beträgt, beträgt die Stoßkraft 12500 kN und die Betonqualitäten sind auf C15, C25, C35, C45 bzw. C55 eingestellt, die dynamischen Reaktionen des Kugelmühlenfundaments unter verschiedenen Betonqualitäten werden erhalten. Tabelle 2 zeigt die Parameter verschiedener Betonqualitäten und Tabelle 3 zeigt die Eigenfrequenzen der ersten zehn Ordnung des Kugelmühlensystems bei verschiedenen Betonqualitäten. Aus Tabelle 3 ist ersichtlich, dass mit zunehmender Betonqualität die Eigenfrequenz des Kugelmühlensystems allmählich zunimmt.

Abbildung 7 ist das Verschiebungskurvendiagramm des Fundamentknotens an der Entladungsposition bei verschiedenen Betonqualitäten. Abb. 8 ist das Diagramm der maximalen Spannung der Fundamentknoten an der Entladungsposition bei verschiedenen Betonqualitäten. Aus den Abbildungen ist ersichtlich, dass sich bei einem Wechsel der Betonsorte von C15–C55 die Verschiebung des Fundamentknotens am Abflussende nicht wesentlich ändert und die maximale Spannung leicht abnimmt, was darauf hindeutet, dass die Betonsorte keinen wesentlichen Einfluss hat auf die Schwingungseigenschaften des Fundaments.

Verschiebungskurve des Fundamentknotens bei unterschiedlichen Betonqualitäten.

Maximale Belastung des Fundamentknotens bei verschiedenen Betonqualitäten.

Wenn die Stoßkraft des Kugelmühlenmaterials 12.500 kN beträgt, die Betonsorte C35 ist, sind die Stoßwinkel auf 10°, 20°, 30°, 40° bzw. 50° eingestellt und die dynamischen Reaktionen des Kugelmühlenfundaments unter verschiedenen Stoßwinkeln berechnet. Abbildung 9 zeigt die Verschiebungskurve des Fundamentknotens an der Entladungsposition unter verschiedenen Stoßwinkeln und Abb. 10 zeigt die maximale Spannung des Fundamentknotens an der Entladungsposition.

Verschiebungskurve des Fundamentknotens unter verschiedenen Stoßwinkeln.

Die maximale Spannung des Fundamentknotens unter verschiedenen Stoßwinkeln.

Aus Abb. 9 ist ersichtlich, dass bei unterschiedlichen Stoßwinkeln die Änderungsregel der Fundamentknotenverschiebung an der Entladungsposition gleichmäßig ist und die Knotenverschiebung mit der Zeit periodisch abnimmt, die Periode beträgt etwa 0,8 s.

Mit zunehmendem Stoßwinkel nimmt die Verschiebungsamplitude des Fundamentknotens an der Entladungsposition zu. Dies liegt daran, dass mit zunehmendem Stoßwinkel zwar die Vertikalkraft des Fundaments abnimmt, jedoch zusätzliche Biegemomente erzeugt werden, die Gesamtkraft auf das Fundament zunimmt, die Bodenfundament- und Betonverformung zunimmt. Schließlich nimmt die Verschiebungsamplitude des Fundamentknotens an der Entladeposition zu. Aus Abb. 10 ist ersichtlich, dass mit zunehmendem Stoßwinkel der maximale Spannungswert des Fundamentknotens an der Entlastungsposition zunimmt.

Der Berechnung zufolge tritt die maximale Verschiebung des Kugelmühlenfundaments während des vorübergehenden Stoßes hauptsächlich am Austragsende auf, und die maximale Verschiebungsdifferenz zwischen der Austragsposition und dem Zuführungspositionsknoten kann 26 μm erreichen. Dies beeinträchtigt den Betrieb der Kugelmühle erheblich und erhöht die Schadensrate der fehlerhaften Teile. Um die oben genannten Probleme zu lösen, wird ein Sanierungsplan des Fundaments vorgeschlagen.

Der Renovierungsplan für die Kugelmühle sieht wie folgt vor: Die Wand des Lagersitzes an der Austragsposition der Kugelmühle wird mit einer Stahlplattenhalterung verstärkt, und die Seite der Wand wird mit einem Betonblock verstärkt. Das Schema der Fundamentverstärkung ist in Abb. 11 dargestellt.

Verstärkungsschema für das Fundament der Kugelmühle.

Nachdem das verbesserte Fundament und andere Komponenten in die ABAQUS-Software importiert wurden, wurde die Stoßschwingungsreaktion des Kugelmühlenfundaments berechnet, wenn der Stoßwinkel des Kugelmühlenmaterials 30° betrug, die Betonsorte C35 war und die Stoßkraft 12500 betrug kN. Die Abbildungen 12 und 13 zeigen die Verschiebungskurven der Grundknoten der Entladeposition und der Zufuhrposition vor und nach der Verbesserung. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass nach der Verbesserung des Fundaments die Knotenverschiebung der Zylinderauslassposition auf 78,3 mm und die Knotenverschiebung an der Zufuhrposition auf 70,5 μm reduziert wird und das verbesserte Fundament früher in die stabile Position zurückkehrt als vor der Verbesserung. Darüber hinaus beträgt der Berechnung zufolge die Spannung des Fundamentknotens an der Entlastungsposition nach der Verbesserung 3,236 MPa, was etwa 25 % niedriger ist als die 4,325 MPa vor der Verbesserung. Aus den oben genannten Daten ist ersichtlich, dass der Fundamentverbesserungsplan die Kontakteigenschaften zwischen der Kugelmühle und dem Fundament erheblich verbessern und die Stabilität des Fundaments verbessern kann.

Verschiebungskurve des Fundamentknotens.

Verschiebungskurve des Fundamentknotens an der Entladeposition an der Einspeiseposition.

Das Fundamentverstärkungsschema wurde in der Eisenmine Yuanjia Village von Taiyuan Iron and Steel Co., Ltd. fertiggestellt. Um die Richtigkeit des Modells und Schemas zu überprüfen, wurden relevante Tests und vergleichende Analysen wichtiger Knotenpunkte vor Ort durchgeführt. Bei der Datenerfassung wird der piezoelektrische Vibrationssensor von Danish B&K verwendet, um das Bodenvibrationssignal zu extrahieren, und dann wird das Signal durch den Ladungsverstärker von Danish B&K verstärkt, und das belgische LMS-Datenerfassungssystem wird verwendet, um die Statistiken der Daten zu erstellen. Das schematische Diagramm des spezifischen Instruments ist in Abb. 14 dargestellt.

Feldtestdiagramm.

Durch Messung der vier Punkte des Kugelmühlenfundaments des Modells φ7,32 m × 12,5 m werden die Verschiebungsdaten und Simulationswerte von Knoten in verschiedenen Ausrichtungen des Fundaments bei einer Stoßkraft von 12500 kN und einem Stoßwinkel von 30° angezeigt in Tabelle 4. Gemäß den Daten in der Tabelle ist der Fehler zwischen den Feldtestdaten und dem Finite-Elemente-Berechnungswert gering, und die Simulationsergebnisse stimmen grundsätzlich mit den Feldtestdaten überein, sodass die Richtigkeit des Finite-Elemente-Modells gegeben ist bis zu einem gewissen Grad verifiziert. Es überprüft indirekt die Zuverlässigkeit der Wirkung des Fundamentverstärkungsschemas.

In diesem Artikel wird ein dynamisches Fundamentmodell der Kugelmühle auf der Grundlage der Finite-Elemente-Software erstellt, der Einfluss von Stoßkraft, Betonqualität und Stoßwinkel auf die Vibrationseigenschaften des Kugelmühlenfundaments analysiert und ein Transformationsschema erstellt vorgeschlagen. Folgende Schlussfolgerungen werden gezogen:

Mit zunehmender Stoßkraft nimmt die Grundverschiebung der Austragsposition der Kugelmühle zu, die maximale Belastung steigt.

Nach Änderung der Betonsorte bleibt die Fundamentverschiebung an der Austragsposition der Kugelmühle unverändert und die maximale Spannung wird leicht reduziert. Die Betonsorte hat keinen wesentlichen Einfluss auf die Schwingungseigenschaften des Kugelmühlenfundaments.

Mit zunehmendem Stoßwinkel nimmt die Verschiebung des Fundamentknotens an der Einzugsposition der Kugelmühle zu und die maximale Spannung steigt.

Nach der strukturellen Verbesserung des Kugelmühlenfundaments wird die lokale Verschiebung des Kugelmühlenfundaments verringert und die Bewegungsstabilität des Kugelmühlenfundaments erhöht.

Alle im Rahmen dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem Artikel enthalten. Alle Abbildungen, Materialien und Daten im Manuskript sind Originale und Eigentum der Autoren.

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Dieses Projekt wurde von den großen wissenschaftlichen und technologischen Projekten in der Provinz Shanxi (20201102003), dem Shanxi Coal Based Low Carbon Joint Fund (Nr. U1610118) und der National Natural Science Foundation of China (Nr. 51375325) finanziert.

Staatliches Schlüssellabor für Bergbau-Schwermaschinen, CITIC Heavy Industry Machinery Co., Ltd., Luoyang, 471000, China

Qu Tie & Tang Biliang

Fakultät für Maschinenbau, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan, 030024, China

Bian Qiang, Zhang Xiangyun, Chen Ming und Zhao Chunjiang

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TQ führte die Datenanalysen durch und verfasste das Manuskript; BT führte das Experiment und die Datenanalysen durch; QB trug maßgeblich zur Analyse und Manuskripterstellung bei; XZ half bei der Durchführung eines Teils der Finite-Elemente-Analyse; MC war an der Konzeption der Studie beteiligt; CZ half mit konstruktiven Gesprächen bei der Durchführung der Analyse. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit Qu Tie.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Tie, Q., Biliang, T., Qiang, B. et al. Studie zur Stoßschwingungsanalyse und Fundamentverstärkung einer großen Kugelmühle. Sci Rep 13, 193 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-022-26194-y

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Eingegangen: 18. Mai 2022

Angenommen: 12. Dezember 2022

Veröffentlicht: 05. Januar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26194-y

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